Vlastní čísla řídkých, pozitivně definitních matic s hyperprvkovou strukturou
Translated title:
The eigenvalues of sparse SPD block matrices with
Abstract cze: Čtvercová matice je rozdělena na hyperprvky. Diagonální hyperprvky jsou vždy čtvercové, mohou však mít obecně různé řády. imodiagonální hyperprvky jsou tedy obecně obdélníkové. Nenulových mimodiagonálních hyperprvků je v matici velmi málo, a proto je účelné při zpracování matice vycházet z její řídké struktury. Cílem diplomové práce bylo posoudit vhodnost uvedeného přístupu při hledání několika extrémních vlastních čísel zobecněného problému Ax = Bx; kde A je symetrická, B je pozitivně definitní a je možno provést její Choleského rozklad. V první části se práce zabývá metodou simultánních iterací, v druhé iterační metodou založenou na konsrukci iteračních podprostorů Lanczosovým algoritmem se selektivní reortogonalizací. V závěru práce je uvedena dokumentace k přiloženému programu GEISO, vytvořeného pro testování zmíněných metod.
Abstract eng: The thesis deals with determination of several dominant eigen-values of large sparse block matrices. Generalized eigen-value problem Ax=Bx is assumed, where A is SPD matrix.
Keyword(s):
eigen-values; sparse matrix; block matrix
Contributors:
Publisher:
Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha
Citations:
FISCHER, Cyril. Vlastní čísla řídkých, pozitivně definitních matic s hyperprvkovou strukturou. Praha, 1993. Diplomová práce. MFF UK.
Academic Degree:
Mgr.
Type of Study:
Ms
Rights:
Text je chráněný podle autorského zákona č. 121/2000 Sb. Licence Creative Commons Uveďte autora-Neužívejte dílo komerčně-Nezasahujte do díla 3.0 Česko
Record appears in:
Record created 2014-07-09, last modified 2014-07-15