HOPFOVA BIFURKACE ROVNOVÁŽNÝCH STAVŮ POHONOVÝCH SOUSTAV

Abstract cze:
Abstrakt: Předkládaný příspěvek se zabývá problematikou kvalitativní analýzy dynamických vlastností pohonových soustav na hranici oblasti stability, stanovené na základě podmínek stability linearizovaných pohybových rovnic pohonové soustavy, kdy reálná část komplexně sdružených vlastních čísel nabývá nulových hodnot. To znamená, že od daného rovnovážného stavu pohonové soustavy se může odvětvit periodické řešení, které se v reálné pohonové soustavě projevuje vznikem intenzivních samobuzených oscilací. Jelikož při řešení dané problematiky nabývají reálné části komplexně sdružených vlastních čísel linearizovaných pohybových rovnic nulových hodnot, potom nelineární členy, vyskytující se v pohybových rovnicích, nabývají řádově stejných a někdy i vyšších hodnot než členy lineární, tj. k řešení není oprávněno použít "standartních" metod nelineární mechaniky (metoda malého parametru, metoda středních hodnot, atd.), protože tyto metody vycházejí z předpokladu, co do velikosti malých nelineárních členů. Z tohoto důvodu bylo k řešení dané problematiky použito matematického aparátu kvalitativní teorie diferenciálních rovnic (přesněji metody konstruování normalizovaných invariantních podprostorů), tedy oboru, který se v současné době velmi bouřlivě rozvíjí a jehož se velmi často využívá při studiu chemických a biologických systémů.

Abstract eng:
Abstract: Předkládaný příspěvek se zabývá problematikou kvalitativní analýzy dynamických vlastností pohonových soustav na hranici oblasti stability, stanovené na základě podmínek stability linearizovaných pohybových rovnic pohonové soustavy, kdy reálná část komplexně sdružených vlastních čísel nabývá nulových hodnot. To znamená, že od daného rovnovážného stavu pohonové soustavy se může odvětvit periodické řešení, které se v reálné pohonové soustavě projevuje vznikem intenzivních samobuzených oscilací. Jelikož při řešení dané problematiky nabývají reálné části komplexně sdružených vlastních čísel linearizovaných pohybových rovnic nulových hodnot, potom nelineární členy, vyskytující se v pohybových rovnicích, nabývají řádově stejných a někdy i vyšších hodnot než členy lineární, tj. k řešení není oprávněno použít "standartních" metod nelineární mechaniky (metoda malého parametru, metoda středních hodnot, atd.), protože tyto metody vycházejí z předpokladu, co do velikosti malých nelineárních členů. Z tohoto důvodu bylo k řešení dané problematiky použito matematického aparátu kvalitativní teorie diferenciálních rovnic (přesněji metody konstruování normalizovaných invariantních podprostorů), tedy oboru, který se v současné době velmi bouřlivě rozvíjí a jehož se velmi často využívá při studiu chemických a biologických systémů.

• Export as: BibTeX | MARC | MARCXML | DC | EndNote | NLM | RefWorks
• Add to your basket